Question

Решить уравнение:
$3^{log_{3}^{2}x}+x^{log_{3}x}=162$
у меня так получается
$x^{log _{3}x }+ x^{log _{3}x }=162 x^{log _{3}x }=81$

Answer 1

О.Д.З. : Х > 0


${3}^{ {( log_{3}(x)) }^{2} } + {x}^{ log_{3}(x) } = 162 \ {3}^{ {( log_{3}(x)) }^{2} } + ( { {3}^{ log_{3}(x) } )}^{ log_{3}(x) } = 162 \ {3}^{ {( log_{3}(x)) }^{2} } + {3}^{ {( log_{3}(x)) }^{2} } = 162 \ 2 times {3}^{ {( log_{3}(x)) }^{2} } = 162 \ {3}^{ {( log_{3}(x)) }^{2} } = 81 \ {3}^{ {( log_{3}(x)) }^{2} } = {3}^{4 } \ ( { log_{3}(x)) }^{2} = 4 \ 1) : log_{3}(x) = - 2 \ x = frac{1}{9} \ 2) : log_{3}(x) = 2 \ x = 9$



ОТВЕТ: 1/9 ; 9

Answer 2

СПАСИБО!