Question

1-tg70°tg65°/tg70°+tg65°
Помогите с этим тригонометрическим выражением, прошу подробно объяснить, ибо ответ нашла, а разобрать почему именно так не могу

Answer 1

$dfrac{1 - tg70^{circ}tg65^{circ}}{tg70^{circ} + tg65^{circ}} = dfrac{1}{dfrac{tg70^{circ} + tg65^{circ}}{1 - tg70^{circ}tg65^{circ}}} = dfrac{1}{tg135^{circ}} = dfrac{1}{-1} = -1$

Ответ: -1.

Объяснение: используя равенство, что $dfrac{a}{b} = dfrac{1}{dfrac{b}{a}}$, можем получить в знаменателе формулу тангенса суммы $bigg(tg (alpha + beta) = dfrac{tg alpha +tg beta}{1 - tgalpha cdotp tgbeta} bigg)$. Сложив углы 70° и 65°, получим tg135°, а тангенс такого угла имеет значение -1. И, в таком случае получается ответ -1.

Answer 2

Решение внизу на фото