Question

Изобразить на координаний плоскости множество точек (x; y), которые
удовлетворяют неравенство:

Answer 1

Изобразить на координатной плоскости множество точек (x; y), которые удовлетворяют неравенству (y-|x|)√(1-x²-y²)≥0

Решение:

$tt (y-|x|) sqrt{1-x^2-y^2} geq 0$

ОДЗ:

$tt 1-x^2-y^2 geq 0 \ x^2+y^2 leq 1$

ОДЗ представляет собой множество точек, находящихся внутри окружности с центром (0; 0) и радиусом 1.

Так как √(1-x²-y²)≥0, то для выполнения неравенства требуется

$tt y-|x| geq 0 \ y geq |x|$

Это "галочка" y=|x|. Решениями является все, что выше нее находится.

Изображение с координатной плоскостью прикреплено. Удовлетворяют неравенству те точки, которые лежат на пересечении синего и зеленого.