Question

Как посчитать процент?

Допустим, мы должны ударить по мячу и попасть в ворота. При ударе, шанс попадания в ворота 20%. Какой шанс попасть по воротам (хоть 1 раз), если одновременно по воротам ударили 5 человек?

ответ будет 0.99968 ?

Answer 1

Запомните главное: "ХОТЯ БЫ 1 РАЗ" это все возможные, кроме ни разу

один не попал, 80%, - вероятность 0,8

второй не попал, те же 0,8, а вместе с первым 0,8*0,8=0,64 (умножаем, так как события попадания по воротам независимы друг от друга)

ну и так далее..

вероятность, что пятеро не попали:

$(0,8)^{5}=0.32768$

Вероятность, что хотябы один попадет будет равна:

1-0,32768=0,67232

или 67,232%

Ответ: чуть больше 67%

Answer 2

Требование: попасть в ворота хоть один раз. Для начала рассчитаем шанс того, что все пятеро промахнутся.

Если шанс попадания в ворота 20%, то шанс промаха 100%-20%=80%=0,8. Бьют 5 человек, события независимые, перемножаем шансы:

0,8 · 0,8 · 0,8 · 0,8 · 0,8 = 0,32768 = 32,768%

Отсюда шанс того, что будет забит хотя бы один гол равен 100%-32,768%=67,232%.

Ответ: 67,232%