Question

В овощной магазин завезли картофель и морковь, причём картофеля в 2 раза больше.После того как продали 1/3 картофеля и половину моркови, картофеля осталось на 100 кг больше,чем моркови.Сколько картофеля и сколько моркови завезли в магазин?

Answer 1

х - картошка, у - морковь

Составляем систему:

40/100х + 2/3у =20

2/5х + 1/3у =15

Объясняю, как во втором уравнении получается дробь 2/5х:

Осталось продать 60% картошки (100-40=60), но продали только 2/3 от остатка. Составим пропорцию и узнаем, сколько же продали:

60/100 - 3/3

  х - 2/3

х=60/100  *  2/3  : 1 = 2/5 !!!

 

2/5х+2/3у=20

2/5х+1/3у=15 умножаем данное уравнение на (-1)

 

2/5х+2/3у=20

-2/5х-1/3у= -15  решаем данную систему методом сложения:

1/3у=5

у=15

2/5х+2/3*15=20

2/5х+10=20

2/5х=10

х=10 * 5/2

х=25

 

Ответ: 25т - картофеля

             15т - моркови

Answer 2

Пусть моркови завезли М, тогда картофеля 2М

Продали половину моркови, то есть 1/2 *М, значит осталось М - 1/2 *М = 1/2 *М = М/2

Продали 1/3 Картофеля то есть 2*1/3 *М =2/3 *М, значит осталось 2М - 2/3 *М=6М/3 - 2М/3=4М/3

Картофеля осталось на 100 больше, чем моркови, значит

4М/3 - М/2 = 100

8М/6 - 3М/6 = 100

5М = 600

М=600/5=120кг

2М=2*120=240кг

Ответ Моркови завезли 120кг, а картофеля 240кг