Question

Упростите выражение с решением пожалуйста

Answer 1

$dfrac{b}{a-b}:Big(dfrac{a}{a-b}-dfrac{a+b}{a}Big)=\ \ \ =dfrac{b}{a-b}:Big(dfrac{acdot a}{(a-b)cdot a}-dfrac{(a+b)(a-b)}{acdot (a-b)}Big)=\ \ \ =dfrac{b}{a-b}:Big(dfrac{a^2}{a(a-b)}-dfrac{a^2-b^2}{a(a-b)}Big)=\ \ \ =dfrac{b}{a-b}:Big(dfrac{a^2-(a^2-b^2)}{a(a-b)}Big)=\ \ \ =dfrac{b}{a-b}:Big(dfrac{b^2}{a(a-b)}Big)=\ \ \ =dfrac{b}{a-b}cdot dfrac{a(a-b)}{b^2}=dfrac{ba}{b^2}=boldsymbol{dfrac{a}{b}}$

--------------------------------------------------------

Использована формула разности квадратов

(a + b)(a - b) = a² - b²