Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ! найдите увеличенную в 20 раз сумму корней

Answer 1

Разложим все выражения на множители:

$frac{(x-7)^2}{(x+2)^2}-6*frac{(x-7)(x-3)}{(x+2)(x+1)}+5*(frac{x-3}{x+1})^2\(frac{x-7}{x+2})^2-6*frac{x-7}{x+2}*frac{x-3}{x+1}+5*(frac{x-3}{x+1})^2$

Пусть $frac{x-7}{x+2}=a;frac{x-3}{x+1}=b$

$a^2-6ab+5b^2=0\a^2-6ab+9b^2-4b^2=0\(a-3b)^2-(2b)^2=0\(a-b)(a-5b)=0$

$a=b\frac{x-7}{x+2}=frac{x-3}{x+1}\left { {{(x-7)(x+1)=(x+2)(x-3)} atop {xneq-2;-1}} right.\left { {{x^2-6x-7=x^2-x-6} atop {xneq-2;-1}} right.\left { {{-5x=1} atop {xneq-2;-1}} right.\left { {{x=-0.2} atop {xneq-2;-1}} right.\x=-0.2$ или $a=5b\frac{x-7}{x+2}=frac{5(x-3)}{x+1}\left { {{(x-7)(x+1)=5(x+2)(x-3)} atop {xneq-2;-1}} right.\left { {{x^2-6x-7=5x^2-5x-30} atop {xneq-2;-1}} right.\left { {{4x^2+x-23=0} atop {xneq-2;-1}} right.\x_{1}+x_{2}=-0.25$

Сумма корней равна -0.25 + (-0.2) = -0.45. -0.45 * 20 = 9

Ответ: 9

Answer 2

спасибо, можешь еще одно решить?

Answer 3

почему а =5б

Answer 4

У нас получилось уравнение (a-b)(a-5b)=0. Отсюда либо a-b=0, либо a-5b=0. Переносим члены с b в другую сторону: a=b или a=5b.