Question

Решите пожалуйста
Хотя бы первые 5 задач.

Answer 1

1)   Алгебраической формой комплексного числа называется запись комплексного числа z в виде z=x+iy, где x и y – действительные числа, i – мнимая единица, удовлетворяющая соотношению $i^2=-1$  .

Число x называется действительной частью комплексного числа z и имеет обозначение x = Re z .Число y называется мнимой частью комплексного числа z и имеет обозначение y = Im z .

2)  Модулем комплексного числа z=x+iy называется выражение  $r=|z|=sqrt{x^2+y^2}$  .

3)  (2+3i)+(-4-5i)=(2-4)+(3i-5i)=-2-2i

4)  z=2+2i  ⇒   x=2 ,  y=2 .

Угол  $varphi$  ,измеряемый в радианах, радиус-вектора точки, которая соответствует комплексному числу z на комплексной плоскости, называется аргументом числа z: $varphi=arg z,; ; tgvarphi =frac{y}{x}; ,; ; varphi in (-pi ,pi , ]$  .

$tgvarphi =frac{2}{2}=1; ,; ; varphi =frac{pi}{4}$

5)  $z=-frac{1}{2}+frac{3}{4}, i; ; Rightarrow ; ; x<0; ,; y>0$  -  2 четверть.