площадь прямоугольного треугольника равна 15 см в квадрате а сумма его кактетов равна 11 см найти катеты
Ответы
Ответ дал:
0
Пусть a - первый катет, b - второй катет, S - площадь.
Тогда:![S=frac{1}2*a*b S=frac{1}2*a*b](https://tex.z-dn.net/?f=S%3Dfrac%7B1%7D2%2Aa%2Ab)
Известно, что a+b=11, отсюда a=11-b.
![S=frac{1}2*(11-b)b S=frac{1}2*(11-b)b](https://tex.z-dn.net/?f=S%3Dfrac%7B1%7D2%2A%2811-b%29b)
Известно также, что S=15
![30=11b-b^2 30=11b-b^2](https://tex.z-dn.net/?f=30%3D11b-b%5E2)
![b^2-11b+30=0 b^2-11b+30=0](https://tex.z-dn.net/?f=b%5E2-11b%2B30%3D0)
![D=121-30*4=121-120=1 D=121-30*4=121-120=1](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D121-30%2A4%3D121-120%3D1)
![b_{1}=frac{11+1}2=6 b_{1}=frac{11+1}2=6](https://tex.z-dn.net/?f=b_%7B1%7D%3Dfrac%7B11%2B1%7D2%3D6)
![b_{2}=frac{11-1}2=5 b_{2}=frac{11-1}2=5](https://tex.z-dn.net/?f=b_%7B2%7D%3Dfrac%7B11-1%7D2%3D5)
![a_1=11-6=5 a_1=11-6=5](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D11-6%3D5)
![a_2=11-6=5 a_2=11-6=5](https://tex.z-dn.net/?f=a_2%3D11-6%3D5)
Ответ: a=6,b=5 или a=5,b=6;
Тогда:
Известно, что a+b=11, отсюда a=11-b.
Известно также, что S=15
Ответ: a=6,b=5 или a=5,b=6;
Приложения:
![](https://st.uroker.com/files/ce2/ce208b52873ac6eabc14cf317d6c239c.jpg)
Вас заинтересует
1 год назад
7 лет назад
7 лет назад
9 лет назад
9 лет назад
9 лет назад