Question

площадь прямоугольного треугольника равна 15 см в квадрате а сумма его кактетов равна 11 см найти катеты

Answer 1

Пусть a - первый катет, b - второй катет, S - площадь.
Тогда: $S=frac{1}2*a*b$
Известно, что a+b=11, отсюда a=11-b.
$S=frac{1}2*(11-b)b$
Известно также, что S=15
$30=11b-b^2$
$b^2-11b+30=0$
$D=121-30*4=121-120=1$
$b_{1}=frac{11+1}2=6$
$b_{2}=frac{11-1}2=5$
$a_1=11-6=5$
$a_2=11-6=5$
Ответ: a=6,b=5 или a=5,b=6;