Question

Вася написал на доске пример на умножение двух двузначных чисел, а затем заменил в нем все цифры на буквы, причём одинаковые цифры — на одинаковые буквы, а разные —
на разные. В итоге у него получилось АБ*ВГ=ДДЕЕ
Докажите, что он где-то ошибся. Срочно,пожалуйста

Answer 1

Число ДДЕЕ делится на 11, так как:

ДДЕЕ = 1100*Д + 11*Е = 11*(100*Д + Е).

11 - это простое число, значит, на него должен делится хотя бы один из сомножителей слева. Однако АБ и ВГ, очевидно, на 11 не делятся, так как состоят из разных цифр.

Таким образом, Вася где-то ошибся в записи.