Question

Вычислите модуль:$|3x-y+4|+|x+5y+4| leq 0$

Answer 1

Так как левая часть всегда больше или равна нулю по свойству модуля, неравенство выполняется только при

3x-y+4=0  U  x+5y+4=0

y=3x+4  ⇒  x+15x+20+4=0  ⇒  16x=-24  ⇒  x=-1,5

⇒  y=3·(-1,5)+4=-0,5

Ответ: (x; y)=(-1,5; -0,5)

Answer 2

так как модули неотрицательные величины, то сумма двух неотрицательных величин меньше равна 0, только в том случае, когда обе величины равна 0

3x-y+4=0

x+5y+4=0

первое умножаем на 5 и складываем со вторым

15x - 5y + 20 + x + 5y + 4 = 0

16x +24 = 0

x=-24/16= -3/2

y = 3x+4 = 3*(-3/2) + 4 = -9/2  + 8/2 = -1/2

Ответ (-3/2  -1/2)