Question

Расположите числа в порядка в возрастания

Answer 1

Преобразуем корни так, чтобы их степени оказали равны:

$sqrt[4]{2} =sqrt[3cdot4]{2^3} =sqrt[12]{8} \ sqrt[3]{3} =sqrt[4cdot3]{3^4} =sqrt[12]{81} \ sqrt[6]{11} =sqrt[2cdot6]{11^2} =sqrt[12]{121}$

В силу монотонности функции корня: $sqrt[12]{8}<sqrt[12]{81}<sqrt[12]{121}$

Следовательно: $sqrt[4]{2}<sqrt[3]{3}<sqrt[6]{11}$