Question

Найдите значения тригонометрических функций угла α, если известно, что:
а) sin α=$frac{3}{5}$ и 0<α<$frac{pi }{2}$

Answer 1

0<α<π/2 ⇒ все тригонометрические функции положительны

$cos alpha =sqrt{1-sin^2 alpha}=sqrt{1-left(dfrac{3}{5}right)^2}=sqrt{1-dfrac{9}{25}}=sqrt{dfrac{16}{25}}=dfrac{4}{5} \ tan alpha =dfrac{sin alpha}{cos alpha}=dfrac{frac{3}{5}}{frac{4}{5}}=dfrac{3}{4} \ cot alpha= (tan alpha)^{-1}=left(dfrac{3}{4}right)^{-1}=dfrac{4}{3}$

Ответ: cosα=4/5, tgα=3/4, ctgα=4/3