Question

Избавьте от иррациональности в знаменателе$frac{7}{sqrt{5-sqrt{11} } }$

Answer 1

сначала умножаем на множитель $sqrt{5+sqrt{11}}$

$frac{7sqrt{5+sqrt{11}}}{sqrt{5-sqrt{11}} sqrt{5+sqrt{11}}}=frac{7sqrt{5+sqrt{11}}}{5-sqrt{11}}$

потом снова умножаем на 5+√11

$frac{7(5+sqrt{11})sqrt{5+sqrt{11}}}{(5-sqrt{11})(5+sqrt{11})}=frac{7(5+sqrt{11})sqrt{5+sqrt{11}}}{25-11}=frac{(5+sqrt{11})sqrt{5+sqrt{11}}}{2}$