Question

Номер 335 под буквой Б, упростите выражение

Answer 1

$displaystyle ( frac{sqrt{x-1}}{sqrt{x+1}+sqrt{x-1}}+frac{x-1}{sqrt{x^2-1}-x+1})*(x^2-1)^{-frac{1}{2}}$

решаем по действиям.

1) преобразуем первую дробь

$displaystyle  frac{sqrt{x-1}}{sqrt{x+1}+sqrt{x-1}}=frac{sqrt{x-1}*(sqrt{x+1}-sqrt{x-1})}{(sqrt{x+1})^2-(sqrt{x-1})^2}=\  \\\frac{sqrt{x^2-1}-(x-1)}{x+1-x+1}=frac{sqrt{x^2-1}-(x-1)}{2}$

2) выполним сложение

$displaystyle  frac{sqrt{x^2-1}-(x-1)}{2}+frac{x-1}{sqrt{x^2-1}-(x-1)}=frac{(sqrt{x^2-1}-(x-1))^2+2(x-1)}{2*(sqrt{x^2-1}-(x-1))}=\   \\\=frac{x^2-1-2(x-1)sqrt{x^2-1}+(x-1)^2+2x-2}{2(sqrt{x^2-1}-(x-1))}=\  \=frac{x^2-1-2(x-1)sqrt{x^2-1}+x^2-2x+1+2x-2}{2(sqrt{x^2-1}-(x-1))}= \\\\=frac{2x^2-2-2(x-1)sqrt{x^2-1}}{2(sqrt{x^2-1}-(x-1)}=frac{(x^2-1)-(x-1)sqrt{x^2-1}}{sqrt{x^2-1}-(x-1)}=\  \\\=frac{sqrt{x^2-1}(sqrt{x^2-1}-(x-1))}{sqrt{x^2-1}-(x-1)}=sqrt{x^2-1}$

3) выполним умножение

$displaystyle  sqrt{x^2-1}*(x^2-1)^{-frac{1}{2}}=frac{sqrt{x^2-1}}{sqrt{x^2-1}}=1$

Answer 2

task/29835486 см ПРИЛОЖЕНИЕ

Answer 3

Оганес вы король

Answer 4

Ошибайтесь , а вот Надежда настоящая КОРОЛЕВА

Answer 5

Спасибо) Ваше решение более рациональнее

Answer 6

Оганес, вы просто джентельмен, не хотите обидеть Надежду и хвалите ее, не надо скрывать все знаю что вы лучше ее!

Answer 7

Арифметика , не более (закончили)