Question

Решите уравнение, всем спасибо!!!

Answer 1

2) ОДЗ: x+1≠0    x≠-1       x-1≠0      x≠1

Упростим правую часть уравнения:

(x-2)/(x+1)-5/(1-x)=(x-2)/(x+1)+5/(x-1)=((x-2)(x-1)+5*(x+1))/(x²-1)=(x²-3x+2+5x+5)/(x²-1)=

=(x²+2x+7)/(x²-1).     ⇒

(x²+9)/(x²-1)=(x²+2x+7)/(x²-1)

x²+9=x²+2x+7

2x=2  |÷2

x=1  ∉ОДЗ      ⇒

Ответ: уравнение решения не имеет.

3) ОДЗ: x²-6x=x*(x-6)=0   x≠0    x≠6    x²+6x=0      x*(x+6)≠0     x≠-6.

Упростим левую часть уравнения:

1/(x²-6x)+1/(x²+6x)=1/(x*(x-6))+1/((x*(x+6))=(x+6+x-6)/(x*(x²-36))=2x/(x*(x²-36))=2/(x²-36)  ⇒

2/(x²-36)=2x/(x²-36)

2x=2  |÷2

x=1.

Ответ: x=1.