Question

-Найдите область определения функции
y=√x²-6x-7 - 1/√2-3х

Answer 1

$y = sqrt{ {x}^{2} - 6x - 7 } - frac{1}{ sqrt{2 - 3x} }$
$left { {{ {x }^{2} - 6x - 7 geqslant 0 } atop {2 - 3x > 0}} right. \ \ left { {{ (x - 7)(x + 1) geqslant 0 } atop {x < frac{2}{3} }} right.$
первое неравенство решается методом интервалов (см рисунок)

в совокупности получаем следующее
решение системы неравенств ( см второй рисунок)
$x leqslant -1$

это и будет область определения
нашей функции