Question

На данном рисунке точки A , B, C иD лежат в плоскости альфа, а M не принадлежит альфа
а) постройтепостройте ллинию пересечения плоскостей MAB и MCD
б) определите при каком взаимном расположении точек А,В,С и Д линия пересечения данных плоскостей не будет перемесекаться с плоскостью альфа

Answer 1

а) Чтобы построить линию пересечения плоскостей, надо найти (или построить) две точки, лежащие одновременно в этих двух плоскостях.

По названию определяем одну точку - это точка М.

Строим точку пересечения прямых АВ и CD - точку О.

Прямая МО - линия пересечения плоскостей МАВ и MCD.

б) Если точки А, В, С и D будут расположены так, что прямые АВ и CD будут параллельны, то линия пересечения плоскостей МАВ и MCD не будет пересекать плоскость α.