Question

Длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 37 см  а его площадь состовляет  210см2 найти длины катетов . Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

ну площадь прям треугольника s=ab/2, а по теореме пифагора 37^2=a^2+b^2,выводим из теоремы пифагора b=420/a, подставляем в площадь 1369=(176400/a^2)+a^4 переносим все в одну частьполучаеться биквадратное уравнение вида a^4-1369a^2+176400=0 вводим переменную t=a^2 ур-нение приймет вид t^2-1369t+176400=0 решаем дискриминат получаеться 1081^2 решаем корни получились 1225 и 144, подставляем вместо t в a, получаеться a=35 и 12 те  а=35 b=12 или a=12 а b=35 извеняюсь за грамматику торопился=)