Question

Решите пожалуйста, хотя бы 2-3 задания.

Answer 1

1.

а)㏒₂8=㏒₂2³=3-по формуле ㏒ₐаˣ=x;

б)$log_{8} frac{288}{4,5}$=㏒₈64=㏒₈8²=2-по той же формуле;

в)по формуле $a^{log_{a}b}=b$,$7+49^{log_{7}sqrt{13}}$=$7+7^{2^{log_{7}sqrt{13}}$=$7+7^{2log_{7}sqrt{13}$=tex]7+7^{log_{7}sqrt{13}^{2}}[/tex]=$7+sqrt{13}^{2}$=7+13=20

г)$7^{log_{6}7log_{7}6}$=7¹=7

д)если пример был дан такого вида:$log_{4}(log_{8}(sqrt[16]{sqrt[4]{8}}))$,то будет верным решение:

$log_{2^{2}}(log_{8}(sqrt[64]{8}))$=$log_{2^{2}}(log_{8}(8^{frac{1}{64}}))$=$log_{2^{2}}frac{1}{64}$=$log_{2^{2}}2^{-6}$=-3.

2.

a)После нахождения области допустимых значений,получим,что x<5.

5-x=4²

5-x=16

-x=16-5

-x=11

x=-11-под область допустимых значений попадает;

b)После нахождения области допустимых значений,получим,что x>4.

x-4=5²

x-4=25

x=25+4

x=29-под область допустимых значений попадает;

c)После нахождения области допустимых значений,получим,что x>6.

x-6=7²

x-6=49

x=49+6

x=55-под область допустимых значений попадает;

d)После нахождения области допустимых значений,получим,что x<5.

5-x=$frac{1}{5}^{2}$

5-x=$frac{1}{25}$

-x=$frac{1}{25}$-5

-x=$-frac{124}{25}$

x=$frac{124}{25}$-под область допустимых значений попадает.