Question

Решите пожалуйста)
Найдите значение выражения:
(1+корень а) (1+4корень из а) (1+8корень из а) (1+16 корень из а) (1+32 корень из а) (1-32 корень из а)
При а=2003
На заметку: 4, 8, 16 и 32 это степени

Answer 1

$(1+sqrt[2n]{a})(1-sqrt[2n]{a})=1^2-sqrt[n]{a};$ - формула которую применил ниже.

$(1+sqrt{a})(1+sqrt[4]{a})(1+sqrt[8]{a})(1+sqrt[16]{a})(1+sqrt[32]{a})(1-sqrt[32]{a})=(1+sqrt{a})(1+sqrt[4]{a})(1+sqrt[8]{a})(1+sqrt[16]{a})(1-sqrt[16]{a})=(1+sqrt{a})(1+sqrt[4]{a})(1+sqrt[8]{a})(1-sqrt[8]{a})=(1+sqrt{a})(1+sqrt[4]{a})(1-sqrt[4]{a})=(1+sqrt{a})(1-sqrt{a})=1-a=1-2003=-2002$