Question

Выпишите уравнение нормали к графику функции в точке с абсциссой а)х₀=1 ; б)х₀=-2 ; в)х₀=0
f(x)=3x²-5x+1

Answer 1

$f(x)=3x^2-5x+1$

Уравнение нормали:

$y_n=f(x_0)-dfrac{1}{f'(x_0)} (x-x_0)$

Находим производную функцию:

$f'(x)=6x-5$

а)

$x_0=1\f(x_0)=f(1)=3cdot1^2-5cdot1+1=-1\f'(x_0)=f'(1)=6cdot1-5=1$

$y_n=-1-dfrac{1}{1} (x-1)=-1-x+1\y_n=-x$

б)

$x_0=-2\f(x_0)=f(-2)=3cdot(-2)^2-5cdot(-2)+1=23\f'(x_0)=f'(1)=6cdot(-2)-5=-17$

$y_n=23-dfrac{1}{-17} (x+2)=23+dfrac{x}{17}+ dfrac{2}{17} \\y_n=dfrac{x}{17}+23 dfrac{2}{17}$

в)

$x_0=0\f(x_0)=f(0)=3cdot0^2-5cdot0+1=1\f'(x_0)=f'(0)=6cdot0-5=-5$

$y_n=1-dfrac{1}{-5} (x-0)\\y_n=dfrac{x}{5} +1$

Answer 2

У меня еще задание не решаются...Выпишите уравнение нормали к графику функции в точке с абсциссой а)х₀=1 ; б)х₀=-2 ; в)х₀=0
1) f(x)=3x-40
2) f(x)=x³-10x

Answer 3

помогите, ес

Answer 4

пожалуйста