Question

Доказать, что неравенство a² + b² ≥ 2ab верно при любых а и б

Answer 1

Докажем, что для любых а и b выражение a²+b² – 2ab неотрицательно. Действительно, a²+b²-2ab=(a-b)²≥0. Следовательно, неравенство (1) верно при любых значениях a и b, причем знак равенства имеет место при а=b