Question

розв'яжіть рівняння: x^4+10x^3-125x-54=0

Answer 1

$x^4+10x^3-125x-54=0\ \ x^4+10x^3+25x^2-25x^2-125x-54=0\ \ (x^2+5x)^2-25(x^2+5x)-54=0\ \ D=625+4*54=841=292\ \ 1)x^2+5x=(25+29)/2=27\ x^2+5x-27=0\ D=25+4*27=133\ x_{1} =frac{-5-sqrt{133}} {2} ;x_{2} =frac{-5+sqrt{133}} {2} \ \2)x^2+5x=(25-29)/2=-2\ x^2+5x+2=0\ D=25-8=17\ x_{3} =frac{-5-sqrt{17}} {2} ;x_{4} =frac{-5+sqrt{17}} {2}$