Question

луч ОВ делит развёрнутый угол АОС на два угла так, что величина угла АОВ равна 2/7 величины угла ВОС. Луч OD делит угол ВОС на два равных угла. Найдите градусную меру угла AOD.

Answer 1

АОС = 180

АОВ = 2/7*ВОС

АОС = АОВ+ВОС

АОС = 2/7*ВОС+ВОС = 9/7*ВОС

180 =  9/7*ВОС

ВОС = 180 *7 /9 = 140

АОВ = 2/7*ВОС = 140*2,7 = 40

угол ВOD = 0,5 * ВОС = 0,5*140 = 70

AOD = АОВ + ВOD = 70+40 = 110

Answer 2

Ответ:

∠AOD = 110°

Пошаговое объяснение:

∠AOC = 180° = ∠AOB + ∠BOC;

∠AOB = 2/7 * ∠BOC;  

(2/7) * ∠BOC + ∠BOC = 180°;

∠BOC * ((2/7)  + 1) = 180°;

(9/7) * ∠BOC = 180°;

∠BOC = (180° * 7) / 9 = 140°;

∠AOB = 180° - 140° = 40°;

Биссектриса OD делит угол ∠BOC пополам. ⇒ ∠BOD = 140° /2 = 70°.

∠AOD = ∠AOB + ∠BOD = 40° + 70° = 110°.