Question

|2|x-1|-3|=5 Решила уравнение

Answer 1

Мы знаем, что модуль даёт то же самое число, если оно неотрицательное, или ему противоположное, если оно отрицательное. Иначе говоря, $|a|=|-a|=a$, где a — какое-то неотрицательное число. Решим это уравнение:

$|2|x-1|-3|=5Rightarrow2|x-1|-3=pm5$

Если $2|x-1|-3=5$, то $2|x-1|=8Leftrightarrow |x-1|=4$. По той же логике $x-1=pm4$. Если $x-1=4$, то $x=5$. Если $x-1=-4$, то $x=-3$.

Если $2|x-1|-3=-5$, то $2|x-1|=-2Leftrightarrow |x-1|=-1$. Но такого быть не может, потому что значение модуля всегда неотрицательно. Здесь корней нет.

Ответ: x = -3; 5.