Question

Найти точки локального максимума и локального минимума функции:
1) f{x)=(x-4)⁸
2) f{x)=4-3х²-2х³

Answer 1

$1); ; f(x)=(x-4)^8\\f'(x)=8, (x-4)^7=0; ; ,; ; x=4\\znaki; f'(x):; ; ---(4)+++\\.qquad qquad qquad quad searrow ; ; (4); ; nearrow \\x_{min}=4; ; ,; ; y_{min}=0\\\2); ; f(x)=4-3x^2-2x^3\\f'(x)=-6x-6x^2=0; ; ,; ; -6x(1+x)=0\\x_1=0; ,; ; x_2=-1\\znaki; f'(x):; ; ---(-1)+++(0)---\\.qquad qquad qquad quad searrow ; ; (-1); ; nearrow ; ; ; (0); ; searrow \\x_{min}=-1; ,; ; y_{min}=4-3+2=3\\x_{max}=0; ,; ; y_{max}=4$