Question

Обчисли значення виразу 1/7*8+1/8*9+.....+1/20*21+1/21*22
Помогите пожалуйста!!! Заранее спасибо

Answer 1

$frac{1}{a*(a+1)}=frac{(a+1)-a}{a*(a+1)}=frac{1}{a}-frac{1}{a+1}\ -------------\ frac{1}{7*8}+frac{1}{8*9}+...+frac{1}{21*22}=frac{1}{7}-frac{1}{8}+frac{1}{8}-frac{1}{9}+...+frac{1}{21}-frac{1}{22}=frac{1}{7}-frac{1}{22}= frac{15}{154}$