Question

найти высоты треугольника, если его стороны 13, 14, 15см

Answer 1

Высоты мы найдём, но сперва нужно найти площадь треугольника...

P=1/2*(13+14+15)=21

S= sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)}= sqrt{21(21 - 13)(21 - 14)(21 - 15)}= \ 
= sqrt{21*8*7*6}=sqrt{7056}=84

А теперь из основной формулы S= frac{1}{2} *a*h находим высоты:

h_{1}= frac{2S}{a} = frac{168}{13}  \ 
 h_{2}= frac{2S}{b} = frac{168}{14} =12 \ 
 h_{3}= frac{2S}{c} = frac{168}{15}= 11,2\