Question

Помогите решить пожалуйста. С пояснением.

Answer 1

$y=sqrt[5]{sin(e^x})}=Big (sin(e^{x})Big )^{frac{1}{5}}; ; ,; ; (u^{frac{1}{5}})'=frac{1}{5}u^{-frac{4}{5}}cdot u'\\y'=frac{1}{5}Big (sin(e^{x})Big )^{-frac{4}{5}}cdot (sin(e^{x}))'=Big [, (sinu)'=cosucdot u'}, Big ]=\\=frac{1}{5}cdot Big (sin(e^{x})Big )^{-frac{4}{5}}cdot cos(e^{x})cdot e^{x}=frac{e^{x}cdot cos(e^{x})}{5cdot sqrt[5]{sin^4(e^{x})}}$