Question

решите пожалуйста Вычислить предел lim┬(x→2)⁡〖(x^2-3x+2)/(√(5-x)-√(x+1))〗

Answer 1

$displaystyle lim_{x to 2} frac{x^2-3x+2}{sqrt{5-x}-sqrt{x+1}}=lim_{x to 2}frac{(x-1)(x-2)(sqrt{5-x}+sqrt{x+1})}{(sqrt{5-x}-sqrt{x+1})(sqrt{5-x}+sqrt{x+1})}=\ \ \ =lim_{x to 2}frac{(x-1)(x-2)cdot2sqrt{3}}{5-x-x-1}=lim_{x to 2}frac{(x-1)(x-2)cdot 2sqrt{3}}{-2(x-2)}=-sqrt{3}$