Question

Помогите срочно!!!
Какова длина математического маятника, совершающего 72 колебания за 3 минуты?
Пожалуйста с решением!

Answer 1

Дано:

Количество колебаний: N = 72.

Время: t = 3 мин = 180 c.

Длина математического маятника: L - ?

Решение:

1. Найдём период колебаний: $T = dfrac{t}{N}.$

2. Вспомним формулу периода колебаний для математического маятника: $T = 2pi sqrt{dfrac{L}{g}}.$

3. Объединим формулы (1) и (2): $dfrac{t}{N} = 2pi sqrt{dfrac{L}{g}}.$

4. Выразим длину маятника из (3).

$sqrt{dfrac{L}{g}} = dfrac{t}{N} * dfrac{1}{2pi};\dfrac{L}{g}} = left(dfrac{t}{2pi N}right)^2;\L = gleft(dfrac{t}{2pi N}right)^2.$

Численно получим:

$T = 10*left(dfrac{180}{2*3,14*72}right)^2 approx 1,6$ (с).

Ответ: 1,6 с.

Answer 2

https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B%5Cdfrac%7BL%7D%7Bg%7D%7D+%3D+%5Cdfrac%7Bt%7D%7BN%7D+%2A+%5Cdfrac%7B1%7D%7B2%5Cpi%7D%3B%5C%5C%5Cdfrac%7BL%7D%7Bg%7D%7D+%3D+%5Cleft%28%5Cdfrac%7Bt%7D%7B2%5Cpi+N%7D%5Cright%29%5E2%3B%5C%5CL+%3D+g%5Cleft%28%5Cdfrac%7Bt%7D%7B2%5Cpi+N%7D%5Cright%29%5E2.

Answer 3

Зачем вы скопировали ссылку на формулу из ответа?