Question

В пространстве R3 заданы точки А (1, -1, 1), В (0, 1, -1), C(1, 1, 0). Найдите площадь треугольника АВС

Answer 1

Найдем координаты векторов АВ и АС

АВ=(-1; 2; -2) , АС=(0; 2,; -1).

Найдем их векторное произведение

$left[begin{array}{ccc}i&j&k\-1&2&-2\0&2&-1end{array}right] =(2; -1; -2)$

Площадь S треугольника АВС равна половине длины этого векторного произведения

$S^2 = 5, \S=sqrt{5}$

Answer 2

длина векторного произведения равна 3

Answer 3

Согласен :-), тогда площадь 1,5