Question

В треугольнике ABC угол А=75°,угол В=30°,АВ=10см.Найдите площадь треугольника.Только пожалуйста можете решить без синуса и без теоремы Пифагора

Answer 1

Через синус только:(

Answer 2

  В треугольнике ABC угол А=75°, угол В=30°. Сумма углов треугольника 180°, следовательно, угол С=180°-30°-75°=75°. Углы при стороне АС равны  => ∆ АВС равнобедренный, ВС=ВА=10 см.

  Опустим из вершины угла С высоту  СН на сторону АВ. Треугольник СВН прямоугольный. Катет СН противолежит углу 30° и по свойству такого катета равен половине гипотенузы ВС=5 см.

 Площадь треугольника равна половине произведения высоты на сторону, к которой проведена. S=CH•AB:2=5•10:2=25 см²