Question

35 БАЛЛОВ 35 БАЛЛОВ
РЕШИТЕ пожалуйста❤️❤️

Answer 1

1. а) c = 4a - 2b = (4 * 2 - 2 * (-4); 4 * (-2) - 2 * 4; 4 * (-3) - 2 * (-2)) = (16; -16; -8)

d = 2a - b = (2 * 2 - (-4); 2 * (-2) - 4; 2 * (-3) - (-2)) = (8; -8; -4)

Т.к. $frac{16}{8}=frac{-16}{-8}=frac{-8}{-4}=2$,

то c = 2d и следовательно вектора c и d коллинеарны

б) 2c - 3d = (2 * 16 - 3 * 8; 2 * (-16) - 3 * (-8); 2 * (-8) - 3 * (-4)) = (8; -8; -4)

|2c - 3d| = $sqrt{8^{2}+(-8)^{2}+(-4)^{2}}=sqrt{144}=12$

2. Пусть D = (x; y; z)

AB = (-1 - 3; 2 - 5; -2 - (-3)) = (-4; -3; 1)

DC = (5 - x; -4 - y; 4 - z)

В параллелограмме ABCD вектора AB и DC равны, т.е.

5 - x = -4

-4 - y = -3

4 - z = 1

x = 9

y = -1

z = 3

D = (9; -1; 3)