Question

сумма двух чисел равна -10, а произведение равно 16. найти эти числа

Answer 1

Представим числа как x и y, тогда:

х+у=-10, х*у=16;

Из первого уравнения выразим у, и подставим во второе уравнение

у=-х-10;

х*(-х-10)=16;

Преобразуем уравнение и решим квадратное уравнение:

-x^{2}-10х=16;

x^{2}+10х+16=0

D=10^{2}-4*1*16=100-64=36;

Дискриминант больше нуля, следовательно уравнение имеет 2 решения

х1=frac{-10-sqrt{36}}{2*1}=-8;

х2=frac{-10+sqrt{36}}{2*1}=-2;

Подставим получившиеся корни в у=-х-10, получим

у1=-2, у2=-8

Так как -2; -8 и -8; -2 - одинаковые решения, получаем 1 решение: -2; -8

Ответ: -2; -8