Question

28 кісток доміно навмання виймають одну.Яка ймовірність того що 1)сума цифер на ній менша ніж 4. 2)обидві цифри на ній парні .

Answer 1

Ответ: 1) 9/28; 2) 5/14.

Пошаговое объяснение:

1) А — сумма цифр на кости домино менее 4;

Общее число возможных исходов элементарных исходов равно числу способов, которыми можно взять одну кость домино из 28

$C^1_{28}=dfrac{28!}{1!times (28-1)!}=dfrac{27!times 28}{27!}=28$

Число исходов, благоприятствующих событию А: нужно найти количество всех костей домино, в которой сумма цифр взятой кости домино менее 4.

$left(0;0right),~left(1;0right),left(0;2right),~left(0;3right),~left(0;4right),~left(1;1right),~left(1;2right),~left(1;3right),~left(2;2right)$

Т.е. число исходов, благоприятствующих событию А, равно 9.

$P(A)=dfrac{9}{28}$ — вероятность того, что сумма цифр на ней менее 4.

2) Общее число возможных исходов элементарных исходов равно 28(с пункта 1).

B — обе цифры на ней четные.

Число исходов, благоприятствующих событию В равно числу способов достать одну кость домино с четными цифрами.

Всего таких костей домино: 10 (из перечень костей домино на картинке легко увидеть)

Вероятность события В: $P(B)=dfrac{10}{28}=dfrac{5}{14}$