Question

периметр ромба ABCD равен 48 см. Угол A=120 градусов. Найдите среднюю линию МК треугольника АВС, где М принадлежит АВ, К принадлежит ВС.


Полное решение пожалуйста, со всеми объяснениями.

Answer 1

Ответ:

МК=6см

Пошаговое объяснение:

Если периметр равен 48см, то сторона ромба равна =Р/4=12см

Если угол А=120°, а треугольник ABD равнобедренный, то угол АВD= углу АDB=(180-120)/2=30°. Медиана АО в равнобедренном треугольнике является биссектрисой и высотой, т.е. угол ОАВ=60°

Аналогично рассмотрим треугольник DCB и получим, что угол DBC=30°, a угол OCB=60°. Т.е. треугольник АВС равносторонний, так как у него все углы по 60°. Следовательно АС=АВ=12см.

МК - средняя линия, следовательно МК=АС/2=12/2=6см.