Question

Плиз помогите найти сумму целых решений неравенства (|5+x|-|x+3|) / (|x+4|-|x|) ≤0

Answer 1

Дробь неположительна, если её числитель неотрицателен, а знаменатель меньше нуля, или наоборот. Для решения следующих систем будем использовать метод рационализации: |f| - |g| v 0 ⇔ (f - g)(f + g) v 0.

I случай:

$begin{equation*}begin{cases}|x+5|-|x+3|geq0\ |x+4|-|x|<0end{cases}end{equation*} Rightarrow begin{equation*}begin{cases}(x+5-x-3)(x+5+x+3)geq0\ (x+4-x)(x+4+x)<0end{cases}end{equation*} Rightarrow \ Rightarrow begin{equation*}begin{cases}2x+8geq0\2x+4<0end{cases}end{equation*} Rightarrow begin{equation*}begin{cases} xgeq-4 \ x<-2end{cases}end{equation*}Rightarrow xin[-4; -2)$

II случай:

$begin{equation*}begin{cases} xleq-4 \ x>-2end{cases}end{equation*} Rightarrow xinvarnothing$

Целые решения неравенства: -4, -3. Их сумма равна -7.

Ответ: -7

Answer 2

Почему целые решения не -4 и -1 ?

Answer 3

Промежуток же до -2 ,не включая ..Можешь объяснить плиз?)

Answer 4

Промежуток [-4; -2). В него входит только два целых числа: -4 и -3. Откуда там -1?

Answer 5

Аа всё поняла..Спасибо огромное ))