Question

Теория вероятностей.
Отчет начальника кредитного отдела состоит из 20 страниц, из них 11 касаются информации о выданных кредитах, 6 - возращенных не вовремя кредитов и 3 страницы касаются отобранного имущества. Выбирают случайные 6 страниц отчета, какая вероятность того, что среди этих страниц НЕ будет информации о возвращенных не вовремя кредитов?

Answer 1

Ответ: 38759/38760

Пошаговое объяснение:

Общее число возможных элементарных исходов равно числу способов, которыми можно выбрать 6 страниц из 20.

$C^6_{20}=dfrac{20!}{6!cdot(20-6)!}=dfrac{20!}{6!cdot14!}=38760$

Благоприятными исходами являются выбранные те страницы, у которых не будет информации о возвращенных не вовремя кредитов, т.е. проще простого посчитать сначала вероятность того, что среди этих страниц будет информации о возвращенных не вовремя кредитов.

$C^6_{6}=1$ способами можно взять страницы об информации о возвращенных не вовремя кредитов.

$P=dfrac{1}{38760}$

Вероятность того, что среди этих страниц НЕ будет информации о возвращенных не вовремя кредитов, равна

$overline{P}=1-P=1-dfrac{1}{38760}=dfrac{38759}{38760}$ (вероятность противоположного события)