Ответы
Ответ дал:
0
Обозначим BC = a, AC = b, AB = c, AH = b1, BH = a1, CH = h. Пусть r, r1 и r2 — радиусы окружностей, вписанных в треугольники ABC, AHC и BHC соответственно. Поскольку диаметр окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен сумме катетов без гипотенузы, то
r = $displaystyle {frac{a+b-c}{2}}$, r1 = $displaystyle {frac{h + b_{1} - b}{2}}$, r2 = $displaystyle {frac{h + a_{1} - a}{2}}$.
Следовательно,
r + r1 + r2 = $displaystyle {frac{a + b - c + h + b_{1} - b + h + a_{1} - a}{2}}$ =
= $displaystyle {frac{2h + a_{1} + b_{1} - c}{2}}$ = h.
Вас заинтересует
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
8 лет назад