Question

Решите уравнение, пожалуйста.

Через дискриминант.

Это очень срочно!!!


1. 0,1^2х-3==10

2. 9^х-7*3^х-18=0

3. 3^х-2-3^х-3=6

Answer 1

$1) {0.1}^{2x - 3} = 10 \ {10}^{ - 2x + 3} = 10 \ - 2x + 3 = 1 \ - 2x = 1 - 3 \ x = frac{ - 2}{ - 2} \ x = 1$

Answer 2

$1); ; 0,1^{2x-3}=10; ,; ; 10^{3-2x}=10; ,; ; 3-2x=1; ,; ; underline {x=1}\\\2); ; 9^{x}-7cdot 3^{x}-18=0\\t=3^{x}>0; ,; ; t^2-7t-18=0; ,; ; t_1=-2; ,; t_2=9; ; (teortma; Vieta)\\3^{x}=9; ; to ; ; 3^{x}=3^2; ,; ; underline {x=2}\\\3); ; 3^{x-2}-3^{x-3}=6\\frac{3^{x}}{3^2}-frac{3^{x}}{3^3}=6; ,; ; 3^{x}cdot (frac{1}{9}-frac{1}{27})=6; ,; ; 3^{x}cdot frac{2}{27}=6; ,; ; 3^{x}=frac{6cdot 27}{2}=3cdot 27=81; ,\\3^{x}=3^4; ,; ; underline{x=4}$