Question

Помогите. вопрос жизни и смерти!!!!!

Answer 1

2

$f(x) = e^x + 3^x\f'(x) = e^x + ln(3) cdot 3^x$

$f'(0) = 1 + ln(3)$

4

$y_k = f'(x_0)(x - a) + f(x_0)\x_0 = 1\f(x) = e^x + x^4\f(x_0) = e + 1\f'(x) = e^x + 4x^3\f'(x_0) = e + 4\y_k = (e + 4)(x - 1) + e + 1 = (e + 4)x - 3$

5

$f(x) = x,3^x\f'(x) = 3^x + xln(3),3^x\f'(x) = 0 Leftrightarrow 3^x(1 + xln(3)) = 0 Leftrightarrow x_1 = -frac{1}{ln(3)}\f''(x) = ln(3),3^x + ln(3) (3^x + xln(3),3^x)\f''(x_1) > 0 Rightarrow f(x_1) text{ --- } mathrm{min}$

Следовательно, функция убывает на $(-infty; -frac{1}{ln(3)})$ и возрастает на $(-frac{1}{ln(3)}; +infty)$