Question

Екстремуми функції : y=x^4-8x^2+16

Answer 1

Чтобы найти точки экстремума функции надо найти производную функции и приравнять её нулю.

1) y = x^3 + x^2 + 16.
    y ' = 3x² + 2x.
    3x² + 2x = 0.
    x(3x + 2) = 0.
Отсюда получаем 2 точки экстремума:
х = 0.
х = -2/3.

2) y = x^4 - 8x^2.
    y ' = 4x³ - 16x.
    4x³ - 16x = 0.
    4x(x² - 4) = 0.
    4x(x + 2)(x - 2) = 0.
    
Отсюда получаем 3 точки экстремума:
х = 0.
х = -2.
x = 2.