Question

80 баллов!!!!!!!! Решитеееееееееееееееееее

Answer 1

$begin{cases} 2x - y -z = 14\ 3x + 4y - 2z = 11 \ 3x - 2y + 4z = 11end{cases}$

Решим методом Крамера.

Запишем матрицу коэффициентов

$A = begin{pmatrix} 2 & -1 & -1 \ 3 & 4 & -2 \ 3 & -2 & 4 end{pmatrix}$

И столбец свободных членов

$B = begin{pmatrix} 14 \ 11 \ 11 end{pmatrix}$.

Обозначим за $A_i$ матрицу, где в матрице $A$ на место $i$-ого столбца поставили столбец свободных членов $B$.

Найдём определители этих матриц:

$Delta = begin{vmatrix} 2 & -1 & -1 \ 3 & 4 & -2 \ 3 & -2 & 4 end{vmatrix} = 32 + 6+ 6 - (-12) - (-12) - 8 = 60$

$Delta_1 = begin{vmatrix} 14 & -1 & -1 \ 11 & 4 & -2 \ 11 & -2 & 4 end{vmatrix} = 300$

$Delta_2 = begin{vmatrix} 2 & 14 & -1 \ 3 & 11 & -2 \ 3 & 11 & 4 end{vmatrix} = -120$

$Delta_3 = begin{vmatrix} 2 & -1 & 14 \ 3 & 4 & 11 \ 3 & -2 & 11 end{vmatrix} = -120$

Тогда решением исходной системы является:

$Large begin{cases} x = displaystyle{Delta_1 over Delta} = 5 \\ y = displaystyle{Delta_2 over Delta}= -2 \\ z = displaystyle{Delta_3 over Delta} = -2 end{cases}$

Найдём производную сложной функции

$y = ln (x^2 + 5x + sqrt{x})\y' = displaystyle{1 over x^2 + 5x + sqrt{x}} cdot (2x + 5 + frac{1}{2sqrt{x}})$