Question

коло вписане в прямокутний трикутник ділить гіпотенузу точкою дотику на 5см і 12см,знайти катети.

Answer 1

Трикутник АВС, кутС=90, точка М - дотик кола на АВ, К - на ВС, Т- на АС
АМ=5, МВ=12. АВ=5+12=17
АМ=АТ = 5 як дотичні проведені з однієї точки, МВ=ВК=12, КС=СТ=х
ВС=12+х, АС=5+х
АВ в квадраті= ВС в квадраті+АС в квадраті
289 = (144+24х+х в квадраті) + (25+10х + х в квадраті)
х в квадраті +17х - 60=0
х = (-17 +- корінь(289+ 4*60))/2
х=3 =СТ=КС
ВС=12+3=15
АС=5+3=8