Окружность проходит через точки М1(1;5)и М2(5;3) ,а центр ее лежит на прямой x/4+y/4=1 . Найти уравнение окружности
Ответы
Ответ дал:
0
Ответ: (x-2)²+(y-2)²=10
Пошаговое объяснение:
Уравнение окружности
(x-а)²+(y-b)²=r², где a и b - координаты центра и r - радиус
Составим систему уравнений :
1) (1-a)²+(5-b)²=r²
2) (5-a)²+(3-b)²=r²
3) a/4+b/4=1
1) 1-2а+a²+25-10b+b²=r²
2) 25-10a+a²+9-6b+b²=r²
3) a+b=4
Вычтем (1) из (2)
4) -8a+4b+8=0 => -2a+b+2=0
Из (3) b=4-a
Подставляем в (4)
-2a+4-a+2=0 => a=2; b=2
Подставляем значения a и b в (1)
(1-2)²+(5-2)²=r² => r²=1+9=10 r=/10
Уравнение окружности:
(x-2)²+(y-2)²=10
Вас заинтересует
1 год назад
1 год назад
2 года назад
2 года назад
7 лет назад
7 лет назад
8 лет назад