Question

12cosx-5sinx=-13
решите уравнение

Answer 1

$12Cosx-5Sinx=-13\\5Sinx-12Cosx=13\\a=5;b=12\\sqrt{a^{2}+b^{2}}=13\\13(frac{5}{13}Sinx-frac{12}{13}Cosx)=13\\frac{5}{13}=Cosalpha;alpha=arcCosfrac{5}{13}\\frac{12}{13}=Sinalpha\\13(SinxCosalpha-CosxSinalpha)=13\\Sin(x-alpha)=1\\x-alpha=frac{pi }{2}+2pi n,nez\\x=alpha+frac{pi }{2}+2pi n,nez\\x=arcCosfrac{5}{13}+frac{pi }{2}+2pi n,nez$

Answer 2

В 5-й строчке в знаменателе описка - 3 вместо 13

Answer 3

Спасибо