Question

Многочлен степени 11 имеет хотя бы три разных вещественных корня. Какое наименьшее количество ненулевых коэффициентов может у него быть?

Answer 1

Два :   один быть не может , уравнение  a$x^{11}$  =0  имеет

единственный корень ( ноль)  , уравнение  $x^{11} -x^{9} = 0$

имеет 3 корня : $x^{9} (x^{2} -1) =0$ ⇔ x =0 ;  x = ±1

Answer 2

А если то же самое со степенью 10?