Question

Дано квадратное уравнение 6х^2-5х+с=0
а) При каких значениях параметра с данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня ?
б) Найдите эти корни уравнения

Answer 1

6х²-5х+с=0
D=25-4×6c
D=25-24с
Есть 3 возможных варианта :
D>0 (25-24>0) — c<25/24 (два действительных корней)
D=0 (25-24=0) — c=25/24(один действительный корень)
D<0 (25-24<0)— c>25/24(нет действительных корней)
Ответ: данное уравнение имеет два одинаковых действительных корня , только если с<25/24 , и D ( дискриминант )>0
Решение :
6х²-5х+с=0
D=25-4×6c
25-24с=0
-24с=-25
с=-25/-24 |×(-1)
с=25/24 (можно ещё записать в виде 1 целая 1/24)